>114
・「共通の無理数で割った」(3-1)式　s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/w)^p　と、
・「（また）(3)の有理数解を表している」(3-2)式　s^p+t^p=(s+p^{1/(p-1)})^p　は、合致しません。

(3-1)式　s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/w)^pは、この式だけでは、成り立つかどうかは、
不明です。
(3-2)式　s^p+t^p=(s+p^{1/(p-1)})^p　は、明らかに成り立ちません。

よって、(3-1)式が成り立つかどうかを、明らかにする必要があります。

「(3)の無理数解が整数比となるならば、共通の無理数で割ると、また(3)の有理数解となる」　　…(A)
が正しくない理由には、なりません。