>80
その仮定した場合のはなしの中で、(実際x=sw、y=tw、x+p^{1/(p-1)}=uwとおいています)
結論「また(3)の有理数解となる」とはならなかったのですから、
命題(A)は、成り立たないという事ですよね?

仮定した場合のはなしの中では、「また(3)の有理数解となる」となります。