メモ
"注意
上記の構成は、ウェダーバーンの用いた直和と直積の語法に従ったものだが、これは圏論で用いる直和と直積の慣習とは異なる。圏論的な用語では、ウェダーバーンの意味での直和は圏論的直積であり、一方ウェダーバーンの意味での直積は余積（圏論的直和）である（実はこれは（可換多元環に対して）多元環のテンソル積に対応する）"か
圏論から入った用語で、混乱していますね（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E7%BE%A4%E3%81%AE%E7%9B%B4%E5%92%8C
加群の直和
(抜粋)
抽象代数学における直和（ちょくわ、英: direct sum）は、いくつかの加群を一つにまとめて新しい大きな加群にする構成である。加群の直和は、与えられた加群を「不必要な」制約なしに部分加群として含む最小の加群であり、余積の例である。双対概念である直積（英語版）と対照をなす。

この構成の最もよく知られた例はベクトル空間（体上の加群）やアーベル群（整数環 Z 上の加群）を考えるときに起こる。構成はバナッハ空間やヒルベルト空間をカバーするように拡張することもできる。

ベクトル空間とアーベル群に対する構成
まずこれら二つについて、対象が二つだけの場合と仮定して構成を与え、それからそれらを任意の加群の任意の族に一般化する。一般的な構成の重要な部分は、これら二つのケースを深く考えることによって、よりはっきり浮かび上がってくるだろう。

2つのベクトル空間に対する構成
V と W を体 K 上のベクトル空間とする。カルテジアン積 V × W に K 上のベクトル空間の構造を成分ごとに演算を定義することによって与えることができる (Halmos 1974, §18)
得られるベクトル空間は V と W の直和 (direct sum) と呼ばれ、通常円の中にプラスの記号で表記される：
V＋◯ W
順序付けられた和の元を順序対 (v, w) ではなく和 v + w として書くのが慣習である。
V ＋◯ W の部分空間 V × {0} は V に同型でありしばしば V と同一視される。
この構成はただちに任意の有限個のベクトル空間に一般化する。

つづく