前スレの話の続きを書きますね。
ジューコフスキー変換 w=z+a^2/z において
逆変換 z=f(w)とおくと、zは2次方程式z^2-wz+a^2=0
の根。しかし、ただの数字方程式ではなく
代数函数なのだから、2つの根が別々にあるんじゃなくて
解析接続でつながってる。
分岐点は±2aだから、w平面上に原点を中心とする
半径2aの円を描けば、円の内側と外側
（外側は∞を中心とする円内と考えられる）
で一価解析函数が2個づつ求まる。
だから、それら4個の解（数え方によっては2個の解）をもって、「つながり方」を示してやれば
一応完全な解ではある。
（セタンコが「等角写像だからぁ」と言っていたのは、それら1個ずつの解に過ぎない。）
実はそれら4枚の面（数え方によっては2枚）を適切につなげて
分岐点の所を埋めてやれば、1枚のリーマン球面と同相になる。
それはまぁ当然だろう、もともとz球面だったんだから。