シロウトがつまづく石　その１

・ベクトルｎ個のテンソル積は、ｎ階テンソル
・一方任意のｎ階テンソルが、ベクトルｎ個のテンソル積に分解できるわけではない

なぜか？

ベクトルがｄ次元だとする
・ｎ階テンソルの次元はｄ＾ｎ
・一方　ｎ個のベクトルの直積の次元はｎｄで、
　ｄが２以上、ｎが２以上で、ｄ＝２、ｎ＝２以外なら　ｎｄ＜ｄ＾ｎ
　したがってベクトルのテンソル積で表せないテンソルが存在する