>>695
>テンソルと外積とはちょっと違うんだよね

テンソルとはテンソル積のことだと思ってる？

ちょっとどころか、全然、違うんだよね

定義、確認しような

テンソル
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB

テンソル積
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D

「V ⊗ W の元のうち v ⊗ w の形に書けるものは、
　基本テンソルあるいは単純テンソルと呼ばれる。
　一般に、テンソル積空間の元は単純テンソルだけでなく、
　それらの有限線型結合も含まれる。
　例えば、v1, v2 が線型独立かつ w1, w2 が線型独立のとき
　v1 ⊗ w1 + v2 ⊗ w2 は単純テンソルに書くことはできない。
　テンソル積空間の元に対し、それを書き表すのに必要な単純テンソルの数を、
　テンソルの階数という（テンソルの次数と混同してはならない）。
　線型写像や行列を (1,1)-型テンソルと看做したときの、
　テンソルの階数は行列の階数の概念に一致する。」

例えば正則行列は決して２つのベクトルのテンソル積で表せない

証明は簡単だから自分でやってみな