>>796
>＞…氏は、>>778のV×Wに属する話だよ。”商”には落とさない
>だいたい、「商」ってなんだ？　意味が分らん

何が分からないのかな？
下記のwikipediaの通りだよ

テンソル積、商としての定義より
体 K 上のベクトル空間 V, W
デカルト積 V × W の生成する K-上の自由線型空間 F(V × W)
「・・同値関係 〜 による商として定義することができる」とあるよ（下記）

デカルト積 V × Wにおいて、Vがm次元、Wがn次元として、m+n次元にしかならないとしたら
デカルト積 V × Wの商から、テンソル積 U = V ◯x W での、積のmn次元が出るわけないでしょ

デカルト積 V × Wが、積のmn次元だから、テンソル積 U = V ◯x W での、積のmn次元が出るんだよｗ（＾＾；

（参考 >>778より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D
テンソル積
(抜粋)
定義
商としての定義
一般に、体 K 上のベクトル空間 V, W が与えられたとき、それらのテンソル積 U = V ◯x W は、デカルト積 V × W の生成する K-上の自由線型空間 F(V × W) の、
(v_1,w)+(v_2,w)〜 (v_1+v_2,w)
&(v_1,w) + (v_2,w) 〜 (v_1 + v_2,w) (v, v_1, v_2 ∈ V; w, w_1, w_2 ∈ W; c ∈ K)
&c(v,w) 〜 (cv,w) 〜 (v,cw)
で与えられる同値関係 〜 による商として定義することができる。
これは F(V × W) における演算から誘導される演算によりベクトル空間を成す。
(引用終り)
以上