二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明

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(2)はa=(√3)/2、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+√3)^p…(3)となる。

(3)の右辺を二項展開すると、yが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)は整数比の解を持たない。

これは、間違いです。正しくは、
(3)の右辺を二項展開すると、yが無理数のとき、xは無理数となるので、(3)は整数比の解を持つ。です。