二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明

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> x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^pの
> x,yは、ともに、有理数とならないからです。

それはなぜですか？

x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
(3)の右辺を二項展開すると、yが有理数のとき、xは無理数となる。xが有理数のとき、yは無理数となる。からです。