>>444 追加

参考 Hilbert の第 10 問題 解説

http://iso.2022.jp/ iso.2022.jp
http://iso.2022.jp/math/undecidable-problems/ 決定不能問題ギャラリー (Hilbertの第10問題)
http://iso.2022.jp/math/undecidable-problems/files/hilberts-tenth-problem.pdf
Hilbert の第 10 問題
Hilbert’s Tenth Problem
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2018 年 12 月 20 日
最終更新日: 2018 年 12 月 20 日
概要
多変数の多項式を用いて f(x1, . . . , xn) = 0 の形で書ける代数方程式を Diophantus 方程式と呼ぶ．与
えられた Diophantus 方程式が整数解 (x1, . . . , xn が全て整数であるような解) を持つか否かを判定する決
定問題を Hilbert の第 10 問題という．本稿では MRDP 定理と呼ばれる定理の完全な証明を与え，その系
として Hilbert の第 10 問題の決定不能性を示す．さらに，MRDP 定理以降のいくつかの結果も紹介する．
本稿の大部分は MRDP 定理を証明した Matiyasevich 本人による教科書 [1] によっている．
Keywords: Hilbert の第 10 問題 (Hilbert’s tenth problem), Diophantus 方程式 (Diophantine equation), Diophantus 的集合 (Diophantine set), c.e. 集合 (c.e. set), MRDP 定理 (MRDP theorem).

目次
1 導入

6.2 MRDP 定理の内容

7 Hilbert の第 10 問題は決定不能である

つづく