横レスだが

>>701-704

下記が理解できる人なら機械的計算で解ける
http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf

1の23乗根は、1の11乗根を使って解けるし
1の11乗根も、1の5乗根を使って解ける
1の5乗根は、平方根だけで解ける

ついでにいうと
1の47乗根も、1の23乗根を使って解ける