>6
たとえばp=3のときにx^3+y^3=z^3が解(3,4,5)を持たないことを示すのに
x^3+y^3=z^3にx,y,z=x+√3(x,yが有理数)を用いても意味がない
x,yが有理数なら(xk,yk,xk+√3k)=(3,4,5)になるようなkは存在しないので
(x,y,z=x+√3)を代入してx^3+y^3=(x+√3)^3が成り立たないことから
解(3,4,5)を持たないことは示せない

1の証明の(x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)
より、(ap)^{1/(p-1)}を有理数とすると、
z=x+(ap)^{1/(p-1)}=5となります。
(x^p+y^p=(x+(有理数)^pは、成り立ちません。理由は、
「(4)の(ap)^{1/(p-1)}が有理数のとき、x,yは、(3)のx,yのa^{1/(p-1)}倍となるので、(4)も成り立たない。」です。