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(p^{1/(p-1)})/wが有理数だろうと無理数だろうと、rがどんな数だろうと、
両辺を((p^{1/(p-1)})/w)^pで割ってr^pをかければ、
(1)のrに当たる部分を好きな値にすることができて、x、yに当たる部分は整数比です。

よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。