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(xr)^p+(yr)^p=(xr+r)^pも成り立ちx,yは整数比のまま
r=p^{1/(p-1)}とすれば(3)を満たす

(xr)^p+(yr)^p=(xr+r)^pは、x^p+y^p=(x+1)と同じです。
1=p^{1/(p-1)}となれば、(3)を満たします。