>165
>>143 は式変形でもって成り立つことを示しました
>>164 はなんの根拠もしめさずに成り立たないと主張していますね

根拠は、
(4)のrが有理数のとき、x,yは、(3)のx,yのa^{1/(p-1)}倍となるので、整数比とならない。
です。