>>14
はめる訳じゃないが、しかしそうすると、
以下の定理が成り立つぞ。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)をさらに変形して、r^p{(y/r)^p-1}(1/r) = ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)　…(2')となる。
これを、左辺の左＝右辺の左として、
(2')はa=1、r^p=pのとき、x^2+y^2=(x+√2)^2…(3)となる。
(2')はa=1以外、r^p=apのとき、x^2+y^2=(x+√(2a))^2…(4)となる。
(3)の右辺を展開すると、yが有理数のとき、xは無理数となる。
(4)の√(2a)が有理数のとき、解は、(3)の解の√a倍となるので、整数比とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

pが奇素数のとき（>>12）と、全く同じ証明方法だ。