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z=x+r,r^(p-1)=p という設定が日高理論から譲れないのならば，rは無理数であることが確定する。
そのときxが有理数ならば zは無理数になってしまうので，x:zが整数比にならない。
なので整数比が成り立つためにはxは無理数，y,zも無理数であることが必要条件と前提してよいことになる。

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で、整数比となります。