>36
積の形(2')に至る式変形は間違っていません。
だから、積の形が違うから、私の証明が間違っている訳では無いです。

あなたの証明は、間違っては、いません。
私の証明と、あなたの証明では、(3)と(4)が入れ替わった形となります。