同じことを何度もくり返すのはさすがに疲れてきました。
もう，いろいろと例や計算式を挙げて説得するのは諦めて，最も端的で直截的な方法によることにします。
日高氏はこれにも納得しないでしょうが，もうそれはそれでしょうがないとしか・・・・

(修正10)において

>(3)はx,yを有理数とすると、r=p^{1/(p-1)}なので、解x,yは整数比とならない。

とありますが，ここでは，左辺が有理数，右辺が無理数となる(3)の解は，整数比とならないのではなく，それ以前に存在していません。
存在しない解を演算することはできません。
以下，「存在しない解」x,yの「存在」を前提とした論証はすべて誤りです。
いや，演算しうるし論証しうるというならば，それは「x,yを有理数とする」という条件をはずして，無理数解を考えてしまっているからです。

右辺が無理数になるならば，左辺も無理数であることは(3)式が成り立ち，解を持つ必要条件です。
必要条件を踏み外した論証に数学の証明としての価値はありません。