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> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの、yに有理数を代入します。

X=2x/p^{1/(p-1)},Y=2y/p^{1/(p-1)}ならば
X,YはX^p+Y^p=(X+2)^pを満たす
yが有理数ならばYは無理数
X^p+Y^p=(X+2)^pでYを無理数とする

参考までにX^2+Y^2=(X+2)^2でYを無理数とすればX,Y,Zは整数比にならない

どういう意味でしょうか？