>657
基準、って何の基準ですか？

x^2+y^2=(x+r)^2…(1)とr{(y/r)^2-1}=2x…(2)はただの式変形だから、扱いに差が出ることはあり得ません

ｒ=1でも成り立つ
ｒ=2でも成り立つ
ｒ=3でも成り立つ
ｒ=√2でも成り立つ
ｒ=πでも成り立つ
ｒは何でも成り立つ

その中からあなたが勝手にｒ=p^(1/(p-1))と置くだけのことに、何の基準が必要なんですか？

基準がないと、
「ｒ=πでも成り立つ」の場合、
x^2+y^2=(x+π)^2のx,y,zが整数比となることがわかりません。
基準のx^2+y^2=(x+2)^2があれば、
π=a2より、a=π/2
解(x、y、z)=(3π/2、4π/2、5π/2)を求めることができます。