>>784日高
>(3)はp^{1/(p-1)}が無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。x,y,zは整数比とならない。

「x,y,zは整数比とならない。」
は常にそうなるのですか？つまり，
「x,y,zは 常に 整数比とならない。」のですか？
それとも
「xが無理数，yが有理数のとき，x,y,zは整数比とならない。」…(*)のですか？

下の場合は，その命題は命題の内容自体から，常に正しいと言える，即ち「常に真」な命題であって，x,y,zを用いるどんな式に対しても(*)は成り立ちます。
何かの式から導かれなければならないようなものではなく，また何かの論証の基礎になり得るとも思いませんが？