こういうのは単に説明が悪いんだ
群は一つの集合と一つの演算の組み合わせ
環は一つの集合と二つの演算の組み合わせ
体は特殊な環
であって数は二つの演算（乗法と加法）が自明なので省略しているだけ
集合から要素を二つとってきて演算した結果がもとの集合に含まれているかどうかが問題であって演算自体は何でもいい

自然数は零元（0）がないし無理数は乗法について閉じていない（ex.√2*√2=2）