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数学におけるガウス和（ガウスわ、英: Gauss sum）あるいはガウスの和とは、
ある特別な1の冪根の有限和である。

カール・フリードリヒ・ガウスによって元々考えられていたケースは、
R が奇素数 p を法とする剰余体 Z/pZ で
χ がルジャンドル記号である二次ガウス和であった。

ガウスは、いわゆるガウス和の符号を決定し
　Σr (r|p)e^(2πr/p)
= √p (p≡1)　(mod4)　
=i√p (p≡3)　(mod4)
を証明した[1]。

注)　(r|p)はルジャンドル記号

このガウス和の別の表現は、次のようなものである：

Σr e^(2πr^2/p)

二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。