>>171
>>・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
>>・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった
>でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし

代数方程式が必ずベキ根で解けなくては困る理由ってある？

数値解析でいくらでも正確に求まるけど

工学的にはそれで十分でしょ？何が不満？

>５次の代数方程式をどうやって解くかは重要課題であって
>正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) (日本語) 単行本 1997/4/1
>フェリクス クライン (著), Felix Klein (原著), 関口 次郎 (翻訳)
>が出版されて、和訳も出ているよ

１．クラインの方法は、ベキ根による方法ではない
２．クラインの方法は、５次の場合にしか使えない
３．数値解析なら、次数がいかほど高くても求まる

つまり、数値解析なら次数がいかほど高くても解ける
工学屋ならみんな知ってるけどな

私の職場の同期で、土木工学出身の人がいたけど
彼は代数方程式の数値解法を研究していたとのことで
私よりも全然詳しかったよ

つまり現場の人にとってガロアの結果は大した意味を持たない
といいきっていいね
（もちろん、数学屋にとってはガロアの結果は重要だが
　それは代数方程式がベキ根で解けるかどうかとは
　全く別の理由による）

（蛇足）
『ガウスは整数論の未来をすべて見通していた』というのは誇張表現だが
円分多項式の解法に興味があるなら、ガウスの整数論もしくは、
その内容について解説した本を読むのは当然　なんで避けるの？