>>1

>　(3)はp^{1/(p-1)}が無理数なので、x,yに有理数を代入すると、成り立たない。

成り立たないことを調べたのはｘが有理数、ｙが有理数、ｒが無理数の場合のみ

xが無理数、ｙが無理数、ｒが無理数の場合は調べていない。

> (4)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる

成り立たないことが分かるのはｘが有理数のa^{1/(p-1)}倍、ｙが有理数のa^{1/(p-1)}倍、ｒが無理数のa^{1/(p-1)}倍の時のみ

有理数のa^{1/(p-1)}倍が有理数になる時、無理数のa^{1/(p-1)}倍は有理数にならないので

(4)のxが有理数、ｙが有理数、ｒが有理数の場合は調べていない

よって証明は失敗です。