>>102
>(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。

私には，上の記述は(3)がx,yともに無理数のときは(3')となって(4)と同じとなる，と書いてあるように読めます。

>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。

とあるので，(3)のxが無理数，yが有理数のときのことは言及してあります。
[どうなるか，は実は書いてありませんが，この場合x,yが整数比にならないことははっきりしています]
しかし，どこにも(3)のx,yがともに無理数の場合に(4)の解がどうなるか書いてありません。

(4)の解がどうなるか不明なのに「同じとなる」とはどういう意味でしょうか。
(4)の解が整数比とならないことが証明なしに導けるのでしょうか。
そう解しないと，

>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。

の結論がなぜ出てくるのか不明です。
でも，(4)が整数比の解をもたないことが「既にわかっている」のなら，【証明】はそもそも要らないでしょう。
何をやっているのか，何をやりたいのか，【証明】者自身もまったくわかっていないとしか思えません。