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>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。

この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、
(3)のyが無理数のときも、xは無理数となります。(y,xが整数比でない場合）
(3)のx,yが整数比になることは、ありません。