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(a)n=2のときも，r=(無理数)で証明をやってみる。そしてn>=3のときも，r=(有利数)で証明をやってみる。

n=2
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)
a2=√3
a=√3/2
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となります。

n=3
x^3+y^3=(x+3)^2…(4)
(a3)^(1/2)=3
a=3
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となりません。

(b)n>=2のとき，r=√2で証明をやってみる。

n=2
x^2+y^2=(x+√2)^3…(4)
a2=√2
a=√2/2
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となります。

n=3
x^3+y^3=(x+√2)^3…(4)
(a3)^(1/2)=√2
a=2/3
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となりません。