フェルマーの最終定理の証明

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(4)で(3a)^(1/2)=2のときたとえばy=4であるような解は調べられていない

これは、x^3+4^3=(x+2)^3を調べていないということですね。
x^3+4^3=(x+2)^3は、(4)なので、
(4)の解x,y,zは、(3)の解x,y,zの定数倍となります。
(3)の解x,y,zが、整数比とならないので、(4)の解x,y,zも、整数比となりません。