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(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pのaの値は
(u-s)w=(ap)^{1/(p-1)}だからa=(1/p)((u-s)w)^(p-1)
s^p+t^p=u^pのaの値は
u-s=(ap)^{1/(p-1)}だからa=(1/p)(u-s)^(p-1)

(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pがなりたつならば、そうなります。