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「等式の同値変形」でX^3+Y^3=(X+2)^3を導けるのであれば，「Yを有理数とすると、Xは無理数となる」ことはありません。

X,Yを有理数とすると、式は、成り立ちません。
理由は、X,Yは、x,yのa^{1/(n-1)}倍となるからです。