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おまえの主張は以下の内容が正しければ正しい
z=x+√3はzを有理数とするとxは無理数となるからx^2+y^2=z^2のx,y,zは整数比とならない

x=3√3/2、y=4√3/2、z=5√3/2となるので、整数比となります。