>>292

つづき

http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~hoya/jindex.html
大矢 浩徳 (オオヤ ヒロノリ) 助教 芝浦工業大学システム理工学部数理科学科
http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~hoya/Teaching/algebra2020s.html
代数学I
http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~hoya/Teaching/algebra2020sPDF/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6I%E7%AC%AC8%E5%9B%9E%E8%AC%9B%E7%BE%A9%E8%B3%87%E6%96%99v2.pdf
2020年度代数学I講義資料(結合版)v2(PDF, 2020/7/29更新)

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重要 (これらはちゃんと定義されている (well-defined)?)
定義されるだろうか? 実は以下のような困ったことが起こってしまう：
の写像の定義として良くないことがわかる．なぜ，このようなことが起こるかというと，『Q/nZ
の中では，1 つの元を表す方法が何通りもある ([2]2 = [0]2 等) にもかかわらず，写像の定義においてこの
表示を用いてしまった』からである．この結果，本当は同じ元なのに，表わし方が違ったがために結果が
変わるということになってしまったのである．
このように，1 つの元の表し方が複数あるような集合からの写像を定義する際には細心の注意を払う必要
がある．定義した写像が元の表示の仕方に依らないとき，その写像は well-defined であるという．この注
意は慣れるまで難しいと思われるが，今後の講義でも非常に重要になる．

つづく