>>74
(2)
右辺は f(θ + π/n) = - f(θ)　を満たすから、周期 2π/n をもつ。
フーリエ級数に展開して　sin(nθ), sin(2nθ), sin(3nθ), ････ で表わす。
f(θ) は sinθ のn次式だから、たぶん sin(nθ) だけしか含まないはず。
f '(0) から比例定数を決める。

または、オイラーの無限乗積表示
　sin(x) = x Π[k∈Z, k≠0] {1 - x/(kπ)}
において、整数k を nで割ったときの余り mod(k,n) によって n組に分ける。