箱入り無数目を語る部屋

１．
　箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?

順番が前後しようが何しようが開いた列の決定番号がありえないほど小さい数ばかりなら開けてない列の決定番号はそれより大きい可能性の方が大きい

どうやって決定番号が大きい可能性の方が大きい列を選ぶんだよｗ　アホですか？

じゃあ99列の決定番号は0としましょう
残り1列の決定番号は1000としましょう
どうやって1000の列を選ぶの？ランダムの定義を知らんの？なら数学なんてとてもじゃないが無理です。諦めてください。

箱を開けもせずに決定番号が大きい可能性の方が大きい列を選ぶ？
オカルトは他所でお願いしますね。ここは数学板ですので。

>>154
どうやって選ぶも何も、トランプのカードを裏返して並べて一枚引いて残りのカードを全部表にしたらハートのA以外のカードだった、初めに引いたカードがハートのAである確率は1/52ではなくて1
そういう状況に常になる
なぜかと言えばどんなに大きな自然数でも決定番号の期待値より小さいから一列分の箱開けて決定番号を求めたら期待値より常に小さ過ぎる

>>157
>どんなに大きな自然数でも決定番号の期待値より小さいから
大間違い。
固定された100列の決定番号はどれも固定された自然数。
当然最大値も平均値も持つ。
当然最大値+1＞平均値＝期待値

エスパーするとおまえは{d(s)|s∈R^N}から一元取るときの期待値を想定しているようだが、大間違い。時枝戦略にそんな手順は無い。

おまえなーーーーーーーーーーーーーんにも分かってないな。おまえには無理だから諦めな。

>>144
全面同意です！！（＾＾

>>159
どうした？自分に全面同意してｗ

>>158
トランプのカードを裏返してかき混ぜた時もトランプのカードは固定された値
だけど1枚残して表にしてハートのAだけ出なかったら裏返しの一枚はハートのAである確率は1

>>161
だから？
もしかして反論した気になってる？何に反論したつもり？

もう少し簡単な例で自然数全て一枚に一つ書いたカードを裏返しに並べる
100枚選ぶ
その中から99枚を表にする
さて開けていないカードに書かれた自然数は99枚に書かれた自然数の最大値より大きいでしょうか小さいでしょうか？

>>161
おまえd(s^k)の定義とDの定義分かってねーだろ
定義書いてみ？書けねーだろおまえ

>>163
表にしてない1枚のカードの選び方がランダムなら単独最大値でない確率は99/100以上。
ちなみに最大値以下の確率は最大値の枚数に依存。

>>163
>>165が分からないようじゃとてもじゃないが数学は無理なので諦めてください。

d(s^k)の定義とDの定義が書けない時点で時枝は無理です。諦めてください。

>>164
まず実数列全体の集合を尻尾部分が等しいかどうかを同値関係として類別する
類別した集合それぞれから代表として元を一つずつ選んで固定する
d(s^k)はs^kが属する類別された集合の代表元と完全一致し始める場所の番号
Dはk列を除いた100列の決定番号の最大値

>>168
kの定義は？

>>165
99/100のは99枚のカードの値が判明してない時点での確率
99枚のカードの値が明らかになった条件での確率は全く違う

>>169
kは1〜100の間の任意の数を解答者が選ぶ

>>168
kが未定義ならd(s^k)もDも未定義なのは分かる？
だからd(s^k)、Dの定義を書こうと思ったらkの定義を抜かしちゃダメ。

>>171
はい、不正解ですｗ
だから間違うｗ

>>144
応援を貼るよ（＾＾

Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1627778647/123-124
123 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/08/04(水) 17:09:23.94 ID:HHbnQ4kZ [1/3]
>>112 補足
＜サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立＞
１．要するに、決定番号には、上限がなく、決定番号の分布の裾（d→∞）が減衰しない分布になるから
２．つまりは、下記の非正則分布類似です。積分が発散して、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
　（決定番号は、離散分布なので、積分は分布の総和と読み替えて下さい。言わずもがなです。分かると思うが）
３．下記の「箱入り無数目」で、簡単に２列で考える
　開けた列から、値Dを得て、開けていない列の決定番号dsとDの比較で
　D >= dsの確率 P(D >= ds) ＝1/2を主張する
４．いま、もし決定番号が有限で、最大値Mを持ち1〜Mの自然数の一様分布で、平均値が(1+M)/2としよう
　D＝(1+M)/2 ならば、未開封の列に対し”P(D >= ds) ＝1/2”という計算が成り立つが
５．しかし、決定番号には、上限がなく、決定番号の分布の裾（d→∞）が減衰しない分布であるから
　平均値は→∞に発散しており、いかなる有限のDに対しても、未開封の列に対しては、”P(D >= ds) ＝1/2”は不成立
（非正則分布を使った既知の有限Dと未知の決定番号との比較で、”P(D >= ds) ＝1/2”は、無理ゲー ∵決定番号には上限なく、平均値は→∞に発散している）
６．”P(D >= ds) ＝1/2”が不成立であるから、
　”P(D >= ds) ＝99/100”なるDも存在しない

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402-403
(抜粋)
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.

つづく

>>174
つづき

更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
(引用終り)

（参考）
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
ライター：masa
非正則な分布は非常に特殊な分布で、様々な性質を持っています。これらについて詳しく解説していきます。

非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布は一様分布と非常に似ています。では、一様分布とどのように似ていて、どこが違うのでしょうか？
これに対し、非正則な分布の密度関数は例えば（*1） 以下 のように与えられます。
違いがお分かりいただけたでしょうか。つまり、非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。

積分 ∫θ<Θ f(x)dx＝∫-∞〜∞ Cdx＝∞

積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
(引用終り)
以上

>>173
ランダムに選ぶか

任意なら100番目の列でもいいんだよね？
それじゃ時枝戦略になりません。
ぜーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーんぜん分かってない

>>176
はい、正解
そこ死ぬほど重要ね

>>178
ランダムに選ぼうが何しようが99列を開いちゃったら99列の情報が先にわかっちゃうから確率が変わってくる

>>174
>１．要するに、決定番号には、上限がなく
はい、1行目の冒頭から大間違いですｗ
固定された100個の決定番号に上限はありますｗ
ぜーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーんぜん分かってないｗ

>>179
だから聞いてるじゃん
なぜ決定番号が大きい可能性の方が大きい列がランダム選択で選ばれるの？
ランダムの定義分かってる？ｗ

>>181
決定番号は開ける前は上限がないから

>>182
＞決定番号は開ける前は上限がないから

全面同意です！（＾＾

>>179
Dが先に分かってもd(s^k)が分からない限りP(d(s^k)≦D)≧99/100
だいじょうぶ？

>>184
d(s^k)に上限がないからPはほぼ0

>>182
大間違い。
箱を開ける前から100列は固定されているからそれらの列の決定番号も固定されている。
当然最大値が存在する。それが上限。

>>185
だから上限はあるってｗ
なんで出題列が固定されているのに上限が無いと思うの？理由は？

>>187
上限はいくつ？D?1億？上限はあるけど上限の上限はない？

自然数全体を一枚に一つ書いて裏返しにする
一枚選んで固定する
さて一枚のカードに書かれた自然数に上限はある？

>>185
回答者は予めR^N/〜の代表系と出題列s∈R^Nから100列s^1,s^2,…,s^100を構成する方法を決めておく。
出題者がsを固定したときd(s^1),d(s^2),…,d(s^100)も固定される。
{d(s^1),d(s^2),…,d(s^100)}は自然数全体の集合Nの有限部分集合だから最大値を持つ。
それがd(s^k)の上限。

>>189
まあ落ち着いて>>190嫁ｗ

>>188
上限の上限は無いｗ
しかしそこは問題にならない。
なぜなら下記引用の通り回答者の数当ては出題列sが固定された後に開始されるから。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. （中略）そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（後略）」
一旦sが固定されたら>>190の通りd(s^k)の上限が存在する。

>>192
その上限はあると言えばあるけど出題者は任意の自然数より大きい数にできるよね

>>193
だから？

>>193
決定番号がどんな値だろうが無関係だよｗ
Nの有限部分集合に最大値は存在する。だいじょぶかい？

>>194
開けた列からはその出題者が任意の自然数より大きい数にできるという性質は消えるけど開けてない列にはその性質が残ったまま
決定番号の期待値は全然違う

>>196
開けてない箱の中身は定数だよねｗ　未知数だが定数だよｗ
性質が残ってる？？？　定数は定数だよｗ

>>196
決定番号の期待値？なにそれｗ

箱を開けようが開けまいがひとたびsを固定したら箱の中身は定数だよｗ
どこを彷徨ってる？ｗ

しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
100列の決定番号には最大値がある。Y/N
100列のうち最大決定番号を持つ列は1列以上である。Y/N
100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下である。Y/N
100列のいずれかをランダムに選んだ時、単独最大決定番号を持つ列を選ばない確率は99/100以上である。Y/N
単独最大決定番号を持つ列を選ばなかった場合、代表列から情報を得て数当てに成功する。Y/N
時枝戦略の勝率は99/100以上である。Y/N

>>197
未知な定数
しかも出題される度に変わる数はもはや定数とは言えない

>>201
回答者の数当て中に変わらないことだけは確かｗ

屁理屈はいいから>>200のどれがNか答えて

>>200
＞しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
＞出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
＞出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
＞100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
＞100列の決定番号には最大値がある。Y/N
N
＞100列のうち最大決定番号を持つ列は1列以上である。Y/N
＞100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下である。Y/N
＞100列のいずれかをランダムに選んだ時、単独最大決定番号を持つ列を選ばない確率は99/100以上である。Y/N
N
＞単独最大決定番号を持つ列を選ばなかった場合、代表列から情報を得て数当てに成功する。Y/N
＞時枝戦略の勝率は99/100以上である。Y/N
N

>>204
>＞100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
>＞100列の決定番号には最大値がある。Y/N
>N
え？？？
自然数の有限集合に最大値が無いと？だいじょぶかい？

>>205
自然数を目隠しして2つ選びます
最大値は？

>>206
その二つをn,mとする
自然数全体の集合Nは全順序なのでn=m, n>m, n<m のいずれかである。
n=mのとき　最大値はn=m
n>mのとき　最大値はn
n<mのとき　最大値はm

>>207
自然数全体には最大値はない
仮に目隠しして2つ選んだ自然数には最大値が
あるとしよう
自然数全体が1つ選び、最大値があるはずの2つからも1つ選ぶ
どちらの数が大きいか？
最大値があるはずの方が小さいのか？

>>208
不定。
もしかして何かに反論したつもり？何に反論したつもりなの？

どういう立場か簡単に表現する方法を思いついた
自然数全体のカードから裏返しで2つの数選んで固定する
まず1枚を表にして自然数を見る
次に開く2枚目の自然数はほぼ確実に1枚目の自然数よりも大きいとする立場
赤と黒のカードが1枚ずつあって裏返しで2枚固定する
1枚を開いて赤だったら2枚目は黒
1枚目を開く前なら2枚目は黒である確率は1/2だけど1枚目開いた後は確率が変化する

>>210
>まず1枚を表にして自然数を見る
>次に開く2枚目の自然数はほぼ確実に1枚目の自然数よりも大きいとする立場
立場とは？ｗ
一枚目をランダム選択したら2枚目の方が大きい確率は1/2。立場も糞も無いｗ

>>211
その意見に反対の立場

>>210
>1枚目を開く前なら2枚目は黒である確率は1/2だけど
それは当てずっぽうで当てる確率。
時枝戦略では箱の中身ではなく単独最大決定番号以外の列を当てずっぽうで当てる。

>>212
意見ではなく定理だからおまえが間違ってるだけ。

>>213
時枝戦略も99列の箱を開けなくて済むなら成功するんだけど最大決定番号を得るために99列の箱を先に開けてしまうから確率が変化しちゃう

>>212
おまえはおそらく誤解している。
>一枚目をランダム選択したら
とはすべてのカードからランダム選択したらという意味ではない。
選んだ2枚のカードのどれを最初に表にするかの選択。
ランダムの定義から確率1/2となることは定理。意見ではない。

>>216
赤と黒の一枚ずつのカードを裏返しで選んで固定
その中の一枚をランダムに選ぶ
両方を表にする前はカードが赤である確率は1/2
もう一つのカードを表にした瞬間に赤である確率は0か1に変化する

>>215
選ばなかった99列を開けないと選んだ列kのどの箱を当てに行くか決められないｗ
ぜーーーーーーーーーーーーーーーーーーんぜん分かってないｗ

ID:qN1zh1U8

>>204
>> 100列の決定番号には最大値がある。Y/N
> N

>>206
> 自然数を目隠しして2つ選びます
> 最大値は？

問いが違うんじゃないかな？

「２つの自然数n1,n2からなる集合に最大値があるか」　あるよね？
「２つの自然数n1,n2からなる集合の、
　n1、n2のどっちもその集合の要素内の最大値でない
　ということはある？」　ないよね？

>>217
時枝戦略だって当て行った箱を開けたら確率事象じゃなくなることはまったく同じだけどｗ
何に反論したつもり？ｗ

>>208
>仮に目隠しして2つ選んだ自然数には最大値があるとしよう
何の最大値か書こうね
「2つ選んだ自然数のみからなる集合」の、ですよね
だったら最大値はありますね

「自然数全体の集合の最大値」なんて関係ありませんよ
関係ないものを持ち出すのは間違ってます

>>210
>まず1枚を表にして自然数を見る
>次に開く2枚目の自然数はほぼ確実に1枚目の自然数よりも大きいとする立場

その場合、1枚目の自然数は確率変数ではなく定数となる
1枚目の自然数を決して変えずに、2枚目を何度でも開けるなら
あなたのいうとおり、ほぼ確実に1枚目の自然数よりも大きい

しかし、もし毎回1枚目から開くとしたら？
その場合1枚目の自然数は確率変数となる
つまり毎回変わる
その上で2枚目を開いて比較した場合、もはや
「ほぼ確実に1枚目の自然数よりも大きい」
とはいえない

>>217
「当てに行く箱を開けたら勝ちか負けかどちらかに定まる」
と
「勝率99/100以上で勝てる」
は矛盾しないｗ
いったい何に反論したつもりなのよｗ　確率が根本的に分かってないんじゃ？

>>215
それは問題が違うね　つまり、その場合は
「99列を開いた段階で、開いてない1列の箱の中身を改めて入れ替える」
という設定になる

しかし、箱入り無数目の設定は以下
「100列を封印したままで、どの1列か選んで、選ばなかった99列を選ぶ」
100列中の決定番号の単独最大値はたかだか１つ
そしてその列を選んだ場合だけ外れる
どの列か等確率で選ぶなら、外れる確率は1/100
小学生レベルの初等的な話　大学レベルの確率論は一切必要ない

>>215
>時枝戦略も99列の箱を開けなくて済むなら成功するんだけど

箱入り無数目戦略の成功確率が求められるのは
あくまで毎回の試行で箱の中身を入れ替えない場合に限る
つまり、毎回箱の中身が変わる場合には、記事の論法は使えない
それがPrussのいうnon conglomerable

qN1zh1U8の考え方は、conglomerabilityを前提してるが
そもそもその前提が成立してないので無意味

>>217
それ、全然関係ないので永遠に忘れていいよ

ID:qN1zh1U8は時枝戦略における確率試行が何か分かってる？
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
だよｗ
毎回の試行で変化するのはどの列が選ばれるかだよｗ
箱の中身は変化しないよ。理由は>>192

>>204
>＞しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
>＞出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
>＞出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
>＞100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
>＞100列の決定番号には最大値がある。Y/N
>N
最後以外はYと認めてるんだよね？
なら
>自然数全体のカードから裏返しで2つの数選んで固定する
自然数全体のカードを考える必要はまったく無いね。2枚の選択済みカードだけ考えれば十分。

>>225
物理的な箱の中身の問題じゃなくて、箱の中身に関する情報の問題
どんなに鍵かけて厳重に保管しても外部の情報のやり取りによって内部の情報も変化する

>>229
いや、情報の問題ではなくて、前提の問題
自分が情報の有無で前提を変えてることを意識しような

だれが、だれだか
よく分からないな（＾＾

　>>144で議論は尽きている気がする
要するに、「決定場合は、通常の確率論的取り扱いはできない」ってこと>>174

あと、>>144 ID:inciv3PV さんに老婆心ながら忠告しておくと
あんたが相手しているサルが、二匹いると思うが

その内の一匹は、数学板では有名なサイコパスのサルだ
下記ご参照。適当にあしらうようにね。屁理屈が多く、あたまが悪いから、説得は無理ですよ（＾＾

Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1627778647/6-7

>>144
>ランダムな実数列の決定番号ってどんなに大きな自然数と比べてもほぼ100%それより大きい
ランダムな実数列なんて箱入り無数目とまったく無関係だからまったく無意味

>>174
>１．要するに、決定番号には、上限がなく
1行目の冒頭から盛大に間違いｗ
sが固定された瞬間{d(s^i)|i∈{1,2,…,100}}も固定されるから上限はある。

バカに数学は無理なので諦めてください。

{d(s)|s∈R^N}に上限が無いことは時枝戦略の成否とまったく無関係
バカに数学は無理です。諦めてください。

>>231 タイポ誤変換訂正

要するに、「決定場合は、通常の確率論的取り扱いはできない」ってこと>>174
　↓
要するに、「決定番号は、通常の確率論的取り扱いはできない」ってこと>>174

分かると思うが（＾＾；

>>235
根本的に間違ってるからそんな些末なことはどうでもいいｗ
バカに数学は無理

>>232
>>ランダムな実数列の決定番号ってどんなに大きな自然数と比べてもほぼ100%それより大きい
>ランダムな実数列なんて箱入り無数目とまったく無関係だからまったく無意味

違うよ
時枝は、無条件の数列が当てられるという
だから、ランダムな実数列が当てられないならば
それは時枝の反例になるよ

>>236
(引用開始)
根本的に間違ってるからそんな些末なことはどうでもいいｗ
バカに数学は無理
(引用終り)

これがサイコパスの典型的カキコですｗ（＾＾

>>231
HNが違ってるよ

「頭NO王」だろ？

>>237
>だから、ランダムな実数列が当てられないならば
ランダムな手段を使おうが、あるいは他のどんな手段を使おうが、ひとたび実数列を固定したら時枝戦略で当てられる。
「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」

>>238
事実を言ったらサイコパスになると言う方がサイコパス

「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」
は文脈から
「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」
の誤記だろｗ　コピペもできんのか？　役立たずｗ

>>241
そうね
そもそも頭NO王は
サイコパス・マキャベリスト・ナルシスト
の3部門制覇のダーク・トライアドだし

>>237
>ランダムな実数列が当てられないならば
当てられない（＝当たる確率０）とはいえない
当たる確率が算出できない、といっている

そこ理解しような　擬似数学で頭がいっぱいの頭NO王

>>232
>>ランダムな実数列の決定番号ってどんなに大きな自然数と比べてもほぼ100%それより大きい
大間違い。
ランダムな手段だろうが他のどんな手段だろうがとにかく100列を固定したらそれらの決定番号も固定される。
100列のいずれかをランダムに選択したときその決定番号は確率99/100以上で残り99列の決定番号の最大値以下。

バカに数学は無理なので諦めてください。

固定された100列があったなら、このうち単独最大決定番号の列は1列以下。
たったこれだけのことがなぜ分からないのか？白痴だから？

>>246
どうでもいいｗ

>>245
決定番号が固定されたのは物理的
出題者にとっては情報も固定される
回答者にとっては情報はまだ未知
ある列の箱を開けることによって別の列の情報も変化する
確率は情報の問題、全ての情報が明らかなら何も箱を開けなくても全ての箱の中身を当てられるということ
未知の情報が明らかになるにつれて情報が変化して箱の中身を当てられる確率も変化する

>>249
>ある列の箱を開けることによって別の列の情報も変化する
詳しく

＜サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立 その3＞

1．決定番号が、有限には収まらないことを示し、有限の決定番号を使った確率計算ができないことを示す
2．まず、列の長さL＝n+1 (有限)とする
　箱には、下記の Sergiu Hart氏のRemark.同様に、”the xi independently and uniformly on [0, 1]”を入れる
（区間[0, 1]の一様分布の実数で、xiは独立（つまりiid(独立同分布)））
　列の同値類は、n+1の箱が一致すれば良い。つまり、二列 xiとyi があるとして、xn+1＝yn+1 であれば、列は同値です
　一方、xn＝ynとなる確率0 ∵ 区間[0, 1]の実数1点(xn)の測度は0だから
　従って、∀i≦n で、P(ｄ＝i)＝0 （ここに、P(ｄ＝i)は、決定番号dがi(≦n)である確率です）
3．これで、n→∞の極限を考えると、決定番号n+1→∞ に発散します
　従って、いかなる有限ｎについても、∀i≦n で、P(ｄ＝i)＝0
4．有限の決定番号 ｄ＝i の出現確率は0です。これは、人為的に「有限の決定番号 ｄ＝i が作れる」ことを否定するものではない
　しかし、有限の決定番号ｄ＝i を使った確率計算ができないことを意味します

(参考)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)
以上

>>251
>1．決定番号が、有限には収まらないことを示し
1行目の冒頭から大間違いｗ
固定された100列の決定番号はどれも固定された自然数であり有限です。

バカに数学は無理なので諦めてください。