>>640
>可算無限集合上での話に拡張する
といってるが、それは
「有限個の実数列を無限個に拡張する」
という意味かい？

そのような拡張はもちろんできないが、できない理由は
「可算無限可測空間Ω上の数え上げ測度λは確率測度にはならない。」
からではなく
「可算個の自然数（重複を許す）の集合では、
　最大値が存在するとは限らない。
　（特に重複がない場合、確実に最大値が存在しない）」
からではないのかい？