>>51 追加

http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013

P1より
Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn) n∈N of real numbers, and puts them in boxes labeled 1, 2, ...

P2より
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)

補足
つまり
infinite sequence x = (xn) n∈N が、確率変数の加算無限族です
Player 1が、出題者です。 ” puts them in boxes labeled 1, 2, ...”と記されている

the xi independently and uniformly は、IIDと同じ意味
”When the number of boxes is finite”つまり、有限族の場合

主題者 Player 1 が、”uniformly on [0, 1]”つまり、区間[0, 1]からランダムに実数を入れると、
”a win with probability 1 in game1”

”{0, 1,..., 9}” つまり、一桁の0〜9の整数を入れると、
”with probability 9/10 in game2”だという

これが、落語（今回はパズルですが）の
”落ち”（オチ）です　（普通の確率論＆確率過程論どおりｗ！）

”When the number of boxes is finite”つまり、有限族の場合と言っても、上限はないのです
その極限では、加算無限（n→∞）ですからね