「本当に誰にとっても行間のないノート」の条件を考えてみると、どんな些細なことでもすべて定義に立ち戻って議論することになりそうだね
例えば移項操作についても次のような証明が必要だろう
「a+b=cと仮定すると両辺に-bを足して(a+b)+(-b)=c+(-b)、左辺は結合律からa+(b+(-b))=a+0=a、右辺はc-bとなる(減法の定義！)のでa=c-bが成り立つ。逆にa=c-bと仮定すると両辺bを足してa+b=(c-b)+b=c+(-b+b)=c+0=cが成り立つ。したがって、a+b=cとa=c-bは同値である」
もちろん、既に証明済みの定理を用いる場合はその定理番号を明記した上で定理の仮定を満たすかどうかの検証を一切の省略なしで書き下さないといけない

……こういうことを最初から最後まで同じペースでやる必要があるけど、少なくとも個人的には読みたくないわウンザリする
こんな感じの微積の本があるとしたら1変数だけで軽く5000ページ以上になりそうな気がするｗｗｗｗｗｗｗｗ