>>304
>「数体（＋有限個の素点）←→正標数の双曲的曲線」の図でしょう
>つまり種数２の曲線は双曲的曲線の例　

これも外れの気がする。”双曲的曲線”は
下記「Grothendieck 予想とは、一言でいぅとすれば、双曲的代数曲線の数論的基本群は曲線の代数構造まで完全に決めてしまう、という予想である」
から来ている気がする

なお、楕円曲線自身は、下記４次元の平坦トーラスで、
曲率0！ みたいだね（双曲でないよね）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月 論文
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daisuukyokusen%20ni%20kansuru%20Grothendieck%20yosou%20(ronsetsu).pdf
代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想
中村博昭, 玉川安騎男, 望月
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?表題の Grothendieck 予想とは、一言でいぅとすれば、双曲的代数曲線の数論的基本群は曲線の代数構造まで完全に決めてしまう、という予想である
この問題の研究は、著者の1人 (中村)により80年代の末に発端が開かれ、もぅ1人 (玉川) により90年代前半から (正標数の場合を含む) 本質的な新展開がもたらされ、つづいて最後の1人 (望月) により、新しい (p 進的な) 解釈を出発点とする最終的な解決が与えられた
この論説では、問題の背景や歴史について簡単に復習したあと、予想が三人によって次第に解明されていった様子を報告する
§1. 数論的基本群−代数幾何と群論の架け橋−

つづく