Abel多様体の知識を前提としているのだから、楕円曲線は知っていて当然でしょ。別にあらゆる事項を把握していなければいけないわけではないが。
そもそも、そこら辺に書いてあること（有限体上の楕円曲線の有理点とか、複素数体上の楕円曲線の射影空間への埋め込みだとかモジュライだとか）は、このレベルの本を読む人にとって大して高度な知識ではない