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「　『(3)の解で、x,yが有理数のもの』　と同じ比の(4)の解」　と、同じ比の(3)の解は当然x、yが有理数です。

「　『(3)の解で、x,yが無理数のもの』　と同じ比の(4)の解」　と、同じ比の(3)の解は当然x、yが無理数です。

このことから、当然

> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
> s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
> (s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
> s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。
>
> (4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

ここに出てくる(4)の解と同じ比の(3)の解は、x,yが無理数でx､y､zが整数比です。
この(3)の解は、もともと調べようとしていた
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
これそのものです。
最初に戻ってます。

よく、意味が理解できません。詳しく説明していただけないでしょうか。