標準正規分布ではσは変曲点であると知りましたが、それはそれとして、なぜσを区間推定などに使うのでしょうか。
そもそもσは平方和で計算されている故に、誤差の絶対値の和の平均よりも必ず強調された値となるのですから、誤差が強調されたものを推定に使う意図が不明です。
正規分布では面積が確率だから、それに合うよう無理やり次元を合わせたと言われた方がまだ真実のように聞こえます。そうだとしてもnではなく√nで割るのは納得し難いです。(各誤差と平均のなす単位ベクトルのノルムを計算しているように見えてそうではないですし)