>>303

> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません
(3)に有理数比の解があれば、(4)(2)(1)に有理数の解があります。

n=2の場合で考えれば
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

(4)に有理数比の解があれば、(3)に有理数の解があります。