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以上より、証明(>>1)の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
なのであなたの【証明】は、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
(有理数である s,t,u を扱えないから)

(4)は、x:y:z = 有理数:有理数:有理数」とは、なりませんが、
x:y:z = 有理数:無理数:有理数」となります。