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(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。