>>572
> >571
> > (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。
>
> すみません。
> よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
>
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
>
> (an)^{1/(n-1)}は、有理数となるので、xを有理数とすると、zは、有理数となります。
> (3)のx,yが整数比とならないので、(4)のyは無理数となります。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。