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日高氏、 >>592 に返信をお願いします。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)} (s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。

(3) の x,y は整数比になります。が、成立するかは、不明です。
そこで、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じなので、(4)に当てはめると、成立しません。