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しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数 a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

その通りです。

しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。