Prop:

X: 位相空間
σ, τ, ρ: Xのpath

関係σ 〜 τ rel(0, 1)は同値関係である。すなわち、

(1) σ 〜 σ rel(0, 1)
(2) σ 〜 τ rel(0, 1) ⇒ τ 〜 σ rel(0, 1)
(3) σ 〜 τ rel(0, 1), τ 〜 ρ rel(0, 1) ⇒ σ 〜 ρ rel(0, 1)